一、题目

倒水问题： 给定 2 个没有刻度容器，对于任意给定的容积，求出如何只用两个瓶装出 L 升的水，如果可以，输出步骤，如果不可以，请输出 No Solution

二、解题思路

这个题刚开始一点想法都没有，原本把这当成一个数学问题来想（就那种纯数学），后来突然想起来这个是在搜索算法下的一个实验题，于是我开始往这方面靠，搜索算法，我首先想到的就是DFS和BFS，这道题我就是 用BFS来解决的。

我们首先想这个是否真的符合BFS来解决呢，其实分析不难发现，对于两个杯子倒水问题其实也就是8种情况，而且每一步都是这8种情况，那这样其实就有点符合BFS算法来找路径了。

假设有两个杯子为X，Y其实每一步都是固定的在进行操作，一共有八种操作： （1）把X装满 （2）把Y装满 （3）把X倒空 （4）把Y倒空 （5）X向Y中倒水，X倒完，Y没有被装满 （6）X向Y中倒水，Y被装满 （7）Y向X中倒水，Y倒完，X没有被装满 （7）Y向X中倒水，X被装满。 废话不多说直接上代码

三、代码

int x,y,L;
struct pool{
          
   
    int x,y;
    string s;
}current;
queue<pool> q;
bool visited[100][100];
string BFS()
{
          
   
    q.push(current);
    visited[current.x][current.y] = 1;
    while(!q.empty())//队列中还有元素
    {
          
   
        current=q.front();
        q.pop();
        if(current.x == L || current.y == L)
            return current.s;
        if(!visited[x][current.y])//把X装满
        {
          
   
            current.x = x;
            current.s += "把x装满
";
            visited[current.x][current.y] = 1;
            q.push(current);
        }
        if(!visited[current.x][y])//把Y装满
        {
          
   
            current.y = y;
            current.s+="把Y装满
";
            visited[current.x][current.y] = 1;
            q.push(current);
        }
        if(!visited[0][current.y])//把X倒空
        {
          
   
            current.x = 0;
            current.s+="把x倒空
";
            visited[current.x][current.y] = 1;
            q.push(current);
        }
        if(!visited[current.x][0])//把y倒空
        {
          
   
            current.y = 0;
            current.s += "把y倒空
";
            visited[current.x][current.y] = 1;
            q.push(current);
        }
        if((current.x + current.y <= y) && !visited[0][current.y + current.x])//把x中的水倒入y中，x倒完，y没有被装满
        {
          
   
            current.y = current.x + current.y;
            current.x = 0;
            current.s += "把x中的水倒入y中，x倒完，y没有被装满
";
            visited[current.x][current.y] = 1;
            q.push(current);

        }
        if((current.x + current.y > y) && !visited[current.x + current.y - y][y])//把x倒入y中，y被装满
        {
          
   
            current.x = current.x + current.y - y;
            current.y = y;
            current.s+="把x倒入y中，y被装满
";
            visited[current.x][current.y] = 1;
            q.push(current);
        }
        if((current.x + current.y <= x) && !visited[current.x + current.y][0])//把y中的水倒入x中，y倒完，x没有被装满
        {
          
   
            current.x = current.x + current.y;
            current.y = 0;
            current.s+= "把y中的水倒入x中，y倒完，x没有被装满
";
            visited[current.x][current.y] = 1;
            q.push(current);
        } else if((current.x + current.y > x) && !visited[x][current.y + current.x - x])//把y倒入x中，x被倒满
        {
          
   

            current.y = current.x + current.y - x;
            current.x = x;
            current.s+="把y倒入x中，x被倒满
";
            visited[current.x][current.y] = 1;
            q.push(current);
        }

    }
    return "No Solution";
}

运行结果