数据结构的框架思维

数据结构的储存方式

数据结构的底层存储方式只有两种：数组（顺序存储）和链表（链式存储）

分析问题用递归思想：自顶向下，从抽象到具体

“队列”、“栈”，既可以使用链表实现，也可以使用数组实现。用数组实现，要处理扩容和缩容的问题，用链表实现，没有这个问题，但是需要更多的内存空间存储节点指针。 “图”，邻接表就是链表，领接矩阵就是二维数组。用邻接矩阵判断连通性很迅速，并可以进行矩阵运算解决一些问题，但是如果图比较稀疏则很耗费空间。邻接表比较节省空间，但是操作效率比不上邻接矩阵。 “哈希表”就是通过哈希函数把键映射到一个大数组里。对于解决哈希冲突的方法，常见的有拉链法和线性探查法。拉链法需要链表特性，操作简单，但需要额外的空间存储指针；线性探查法需要数组特性，以便连续寻址，不需要指针的存储空间，但操作稍微复杂些。 “树”用数组实现就是“堆”，因为“堆”是一个完全二叉树，用数组储存不需要节点指针，操作也比较简单；用链表实现，就是很常见的“树”，因为不一定是完全二叉树，所以不适合用数组存储，比如二叉搜索树、AVL树、红黑树、区间树、B树等。

数组和链表优缺点： 数组由于是紧凑连续存储,可以随机访问，通过索引快速找到对应元素，而且相对节约存储空间。但正因为连续存储，内存空间必须一次性分配够，所以说数组如果要扩容，需要重新分配一块更大的空间，再把数据全部复制过去，时间复杂度 O(N)；而且你如果想在数组中间进行插入和删除，每次必须搬移后面的所有数据以保持连续，时间复杂度 O(N)。 链表因为元素不连续，而是靠指针指向下一个元素的位置，所以不存在数组的扩容问题；如果知道某一元素的前驱和后驱，操作指针即可删除该元素或者插入新元素，时间复杂度 O(1)。但是正因为存储空间不连续，你无法根据一个索引算出对应元素的地址，所以不能随机访问；而且由于每个元素必须存储指向前后元素位置的指针，会消耗相对更多的储存空间。

数据结构的基本操作

数组遍历框架

线性迭代结构：

void traverse(int[] arr) {
          
   
	for(int i = 0; i < arr.length; i++){
          
   
		// 迭代遍历访问 arr[i]
	}
}

链表遍历框架

/* 基本的单链表节点 */
class ListNode {
          
   
	int val;
	ListNode next;
}

void traverse(ListNode head) {
          
   
	for (ListNode p = head; p != null; p = p.next) {
          
   
		// 迭代遍历 p.val
	}
}

void traverse(ListNode head) {
          
   
	// 前序遍历 head.val
	traverse(head.next);
	// 后序遍历 head.val
}

二叉树遍历结构

非线性递归遍历结构

/* 基本的二叉树节点 */
class TreeNode {
          
   
	int val;
	TreeNode left right;
}

void traverse(TreeNode root) {
          
   
	// 前序遍历
	traverse(root.right);
	// 中序遍历
	traverse(root.left);
	// 后序遍历
}

N 叉树遍历结构

/* 基本的二叉树节点 */
class TreeNode {
          
   
	int val;
	TreeNode[] children;
}

void traverse(TreeNode root) {
          
   
	for (TreeNode child : root.children) {
          
   
		traverse(child);
	}
}