285. 没有上司的舞会

Ural 大学有 N 名职员，编号为 1~N。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 h[i] 给出，其中 1 ≤ i ≤ N。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数 N。

接下来 N 行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数 h[i] 。

接下来 N−1 行，每行输入一对整数 L,K，表示 K 是 L 的直接上司。

输出格式

输出最大的快乐指数。

数据范围

1≤N≤6000, −128≤Hi≤127

输入样例：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出样例：

5

思路：

闫氏DP分析法：

对状态计算的解释：

（1）当求 f[u][0] 时，没有选 u 点，即，u的子节点可选可不选为二者取最大值

（2）当求 f[u][1] 时，选了 u 点，即，u的子节点不能选自己本身

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 6010;

int n;
int happy[N];
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int f[N][2];
bool has_father[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

void dfs(int u)
{
    f[u][1] += happy[u];
    
    for(int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        dfs(j);
        f[u][0] += max(f[j][1], f[j][0]);
        f[u][1] += f[j][0];
    }
    
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) 
        scanf("%d", &happy[i]);
        
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    for(int i = 1; i < n; i ++ )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        has_father[a] = true;
        add(b, a);
    }
    
    int root = 1;
    while(has_father[root]) root ++;
    
    dfs(root);
    
    printf("%d
", max(f[root][1], f[root][0]));
    
    return 0;
}