动态规划之63 不同路径 II（第5道）

题目：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例：

 解法：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) 
    {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0)); // 初始值为0
        //dp[i][j] ：表示从（0 ，0）出发，到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。
        //如果(i, j)如果就是障碍的话应该就保持初始状态（初始状态为0）。
        for (int i = 0; i < m&&obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n&&obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                if (obstacleGrid[i][j] == 0) // 当(i, j)没有障碍的时候，再推导dp[i][j]
                { 
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};