打卡系列-剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 12 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

0 < grid.length <= 200 0 < grid[0].length <= 200

动态规划：

public static int maxValue(int[][] grid) {
        if(grid == null || grid.length == 0){
            return 0;
        }
        //创建dp，用作动态规划
        int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        int i = 0 , j = 0;
        //顶层
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for(i = 1 ; i < grid[0].length ; i++){
            dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i-1];
        }
        //最左边
        for(j = 1 ; j < grid.length ;j++){
            dp[j][0] = grid[j][0] + dp[j - 1][0];
        }
        for(i = 1 ; i < grid.length ; i++){
            for(j = 1 ; j < grid[i].length ;j++){
                dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1] , dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[dp.length - 1][dp[0].length - 1];
    }