我们知道，在学习算法初期，动规是一个极其折磨人的东西（至少我觉得），为了让我的粉丝数提高新手学习算法时不那么痛苦，我在这篇文章里发布一些初级的背包问题模板（所以不要指望在这里找到多重背包）

普通背包（01背包）

二维版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[1010][1010],w[1010],v[1010];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(j<w[i])	b[i][j]=b[i-1][j];
			else
			{
				b[i][j]=max(b[i-1][j],b[i-1][j-w[i]]+v[i]);
			}
		}
	}
	cout<<b[n][m]<<endl;
    return 0;
}

一维版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[1010],v[1010],b[1010];
int main()
{
	int m,n;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=m;j>=w[i];j--)
		{
			b[j]=max(b[j],b[j-w[i]]+v[i]);
		}
	}
	cout<<b[m];
}

布尔型背包

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int w[1005];
bool b[20005];
int main() 
{
	int n,m;
	cin >> m >> n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i];
	}
	b[0]=true;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=m;j>=w[i];j--)
		{
			if (b[j-w[i]]) b[j]=true;
		}
	}
	int j;
	for (j=m;j>=0;j--)
	{
		if (b[j]) break;
	}
	cout<<m-j;
    return 0;
}

完全背包

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[10005],v[10005],b[10005];
int main() 
{
	int n,m;
	cin >> m >> n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>v[i]>>w[i];
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=w[i];j<=m;j++)
		{
			b[j]=max(b[j],b[j-w[i]]+v[i]);
		}
	}
	cout<<b[m];
    return 0;
}

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为什么我没有标注释呢？因为我懒时间有限