DOA估计-普通波束形成-均匀线阵-MATLAB仿真

一、阵列方向图的定义与分类 阵列输出的绝对值与来波方向之间的关系称为天线的方向图。 方向图一般有两类: （1）静态方向图:阵列输出的直接相加（不考虑信号及来波方向），其阵列的最大值出现在阵列法线方向（即θ =0 ) （2）带指向的方向图:信号的指向是通过控制加权相位来实现，即常说的相控阵列。 下面是等距线阵的波束图（八元和三十二元均匀线阵）

clear,clc
N=[8,32];
pi=3.1415926;
x=-1.5:0.01:1.5;%x为角度，弧度制
x0=0;           %来波方向
p1=abs(sin(N(1)*(pi*sin(x)-pi*sin(x0))/2)./sin((pi*sin(x)-pi*sin(x0))/2)); %八元线阵
p2=abs(sin(N(2)*(pi*sin(x)-pi*sin(x0))/2)./sin((pi*sin(x)-pi*sin(x0))/2)); %三十二元线阵
for i=1:size(p1,2)
    if isnan(p1(i))%判断振幅是否为无穷，替换为x趋近于0时的值，即N
        p1(i)=N(1);
        p2(i)=N(2);
    end
end
%% 八元均匀线阵图像
figure
subplot(1,2,1)
plot(x,p1)   %振幅
xlabel("theta/radian");
ylabel("amplitude");
title("N=8");
grid on
subplot(1,2,2)
p11=20*log10(p1./N(1));
plot(x,p11)   %振幅 dB
xlabel("theta/radian");
ylabel("amplitude in dB");
title("N=8");
grid on
%% 三十二元均匀线阵图像
figure
subplot(1,2,1)
plot(x,p1)   %N=8
xlabel("theta/radian");
ylabel("amplitude");
title("N=8");
grid on
subplot(1,2,2)
plot(x,p2)   %N=32
xlabel("theta/radian");
ylabel("amplitude");
title("N=32");
grid on

八元均匀线阵的方向图（θ=0）： 上式表示的波束图有以下特点: （1）波束成sinx/x形状,其最大值为N。波束主瓣半功率点宽度为: θ=0.886/(Nd /λ)（rad） （2）根据Fourier理论，主瓣宽度正比于天线孔径的倒数。最大副瓣为第一副瓣，且为-13.4dB。这种副瓣电平对于很多应用来说都太大了，为了降低副瓣，必须采用幅度加权（又称为加窗)。

阵元数N不同的波束图： （1）可见随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高。其中波束宽度与天线孔径成反比。 （2）目标的分辨力是指在多目标环境下雷达能否将两个或两个以上邻近目标区分开来的能力。波束宽度越窄，阵列的指向性越好，说明阵列的分辨力随阵元数增加而变好，故与天线孔径成反比。