题目

给定一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,…,an。

请你从中挑选 x 个元素，要求：

原序列中的每一个长度为 k 的连续子序列都至少包含一个被选中的元素。 满足条件 1 的前提下，所选 x 个元素的相加之和应尽可能大。 输出最大可能和。

分析问题： 1、建立模型 f[n] [x] ： 前n个数中选择x个数且第n个数被选择。 2、目标函数：f[n][x] ：前n个数选择x个数且第n个数被选择的最大值。 3、约束条件： 每一个长度为 k 的连续子序列都至少包含一个被选中的元素 当不满足条件时，输出 -1 4、划分子问题：f[u][j] = f[u][j-1] + v (u 等于 （i-k ~ i-1）) 5、递推方程：f[u][j] = max(f[u][j-1] + v) (u 等于 （i-k ~ i-1）) 6、优化原则：累加问题，满足优化原则 7、确定最小子问题：f[0][0] = 0

# include <bits/stdc++.h>
# define LL long long
using namespace std;
const int N = 205;
LL f[N][N];
int n,k,x,rec[N];
int main(){
          
   
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&x);
    memset(f,-0x3f,sizeof(f));//满足约束条件二
    f[0][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d",&rec[i]);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
          
   
        for(int j = 1; j <= x; ++j){
          
    // 满足约束条件一
            for(int u = max(0,i-k);u < i; ++u){
          
   
                f[i][j] =max(f[i][j],f[u][j-1]+rec[i]);
            }
        }
    }
    LL ans = -1;
    // 最后一个数可以在n-k+1到n中选择，取最大值。
    for(int i = n - k + 1; i <= n;++i)ans = max(ans,f[i][x]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}