不同进制之间的转换（完整版）

二进制转换为八进制：

二进制转八进制时整数部分，将二进制小数点左边从低位到高位，三位一组，不足三位左边补0，然后利用表格填入二进制所对应的的八进制；小数部分，将二进制小数点右边从左向右，三位一组排列，不足三位后边补0，然后利用表格填入二进制所对应的八进制数字。

例：将二进制数字11010.1101转换为八进制数字 11010.1101=（011）（010）.（110）（100） 从表格中所知：011是3, 010是2， 110是6， 100是4 所以二进制11010.1101表示八进制是32.64

二进制转十进制：

以2为基数，2的指数整数部分，从最低位开始从0增长；小数部分，从左往右从-1依次递减。

例：将二进制110.101转换成十进制数字 110.101 =1*2^2 +1*2^1 +0*2^0 + 1*2^(-1) + 0*2^(-2) +1*2^(-3) =4+2+1/2+1/8 =6.625

二进制转十六进制：

二进制转十六进制时整数部分，将二进制小数点左边从低位到高位，四位一组，不足四位左边补0，然后利用表格填入二进制所对应的的十六进制；小数部分，将二进制小数点右边从左向右，四位一组排列，不足四位后边补0，然后利用表格填入二进制所对应的十六进制数字。

例：将二进制数字110110.110转换为十六进制数字 110110.110=（0011）（0110）.（1101） 0011对应表格中的3 1110对应表格中的6 1101对应D，所以二进制数字111110.110对应36.D 的十六进制数字

八进制转二进制：

将八进制数字里的每一位用三个二进制数字表示

例：将八进制数字13.23转换为二进制数字 13.23=001 011 . 010 011

八进制转十进制：

以8为基数，8的指数整数部分，从最低位开始从0增长；小数部分，从左往右从-1依次递减。

例：将八进制672.467转换为十进制 672.467 =6*8^2 + 7*8^1+ 2*8^0 + 4*8^(-1) + 6*8^(-2) + 7*8^(-3) =442.607421875

八进制与十六进制互转：

八进制转十六进制，将八进制转换为二进制，再将二进制转换为十六进制；十六进制转八进制，将十六进制转换为二进制，再将二进制转换为八进制；

十进制转二进制：

十进制转二进制整数部分“除2取余”，直到商等于0，小数部分“乘2取整”，直到精度或小数变为0时停止

例：将十进制数249.39转换为二进制数字，保留小数点后四位 十进制数249.39转换为二进制数字为11111001.0110

十进制转八进制：

十进制转八进制与十进制转二进制相同，只不过是整数部分“除8取余”，小数部分“乘8取整”

十进制转十六进制：

十进制转十六进制与十进制转二进制相同，只不过是整数部分“除十六取余”，小数部分“乘十六取整”

十六进制转二进制：

将十六进制数字里的每一位用四个二进制数字表示

例：将十六进制数字1F.2转换为二进制数字 1F .2=0001 1111 . 0010

十六进制转十进制:

以16为基数，16的指数整数部分，从最低位开始从0增长；小数部分，从左往右从-1依次递减。

例：将十六进制FFFF转换为十进制 FFFF =15*16^3 + 15*16^2 + 15*16^1 + 15 =65535