算法:连续子数组的最大和

输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例

    输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

提示

    1 <= arr.length <= 10^5 -100 <= arr[i] <= 100

方法:动态规划

    状态定义:dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的连续子数组的最大和; 状态转移方程: 如果 dp[i - 1] > 0, dp[i] = dp[i - 1] + nums[i]; 如果 dp[i - 1] ≤ 0,dp[i] = nums[i]。 初始化:dp[0] = nums[0]; 输出:max(dp);

代码如下:

复杂度分析

    时间复杂度:O(n),其中 n 为 nums 数组的长度。我们只需要遍历一遍数组即可求得答案。 空间复杂度:O(1)。我们只需要在常数空间存放若干变量。

END

勤能补拙是良训,一分耕耘一分才,赠友人。

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