C++ 动态规划- 解决传球问题
【问题描述】 上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。 游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。 聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入格式
共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。
输出格式
t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
样例输入
3 3
样例输出
2
数据规模和约定
40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20 100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30
动态规划代码如下
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,f[35][35]; int main() { // 输入人数和传球的次数 cin>>n>>m; // 当只有一个人，传一次球只有一种情况 f[1][0]=1; // 求出i次传球的情况 for(int i=1;i<=m;i++) // 求出j个人传球的情况 for(int j=1;j<=n;j++) // 当j个人传i次球的种数就是j-1个人,传i-1次球+j+1个人,i-1次球的种数之和 f[j][i]=f[j-1==0?n:j-1][i-1]+f[j%n+1][i-1]; // 输出第一个人传m次球的种树 cout<<f[1][m]; return 0; }
