第七届蓝桥杯省赛C++A组 密码脱落

密码脱落 X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。 这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。 仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。 由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。 你的任务是： 给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000） 要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入： ABCBA 则程序应该输出： 0

再例如，输入： ABDCDCBABC 则程序应该输出： 3

资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：之前的思路有bug，这里大修一下。因为密码串最初是对称的，然后有要求最少脱落种子数，所以可以将输入的字符串s1倒序后得到字符串s2，将两个字符串求一个最长公共子序列，也就是看他们在顺序上有多少位相同（可不连续），最终答案就是字符串的长度减去最长公共子序列的长度。参考的这个：

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>  
#include<set>
using namespace std;

int dp[1000][1000];

int LCS(string x, string y)
{
	for (int i = 1; i <= x.size(); i++)
	{
		for (int j = 1; j <= y.size(); j++)
		{
			if (x[i] == y[j])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			else
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1] ? dp[i - 1][j] : dp[i][j - 1];
		}
	}
	return dp[x.size()][y.size()];
}

int main()
{
	string s1, s2;
	cin >> s1;
	s2 = s1;
	reverse(s2.begin(), s2.end());
	int ans = s1.size() - LCS(s1, s2);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}