力扣做题记录——70.爬楼梯

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例2

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示

1 <= n <= 45

  本题的重点在于推导，从最后一步往前看，第n阶楼梯只能从第n-1或第n-2阶楼梯上来，第n-1阶楼梯只能从第n-2阶和第n-3阶上来，以此类推，数学表示如下： f ( k ) = f ( k − 1 ) + f ( k − 2 ) f(k)=f(k-1)+f(k-2) f(k)=f(k−1)+f(k−2) f ( k − 1 ) = f ( k − 2 ) + f ( k − 3 ) f(k-1)=f(k-2)+f(k-3) f(k−1)=f(k−2)+f(k−3) … … …… …… f ( 4 ) = f ( 3 ) + f ( 2 ) f(4)=f(3)+f(2) f(4)=f(3)+f(2) f ( 3 ) = f ( 2 ) + f ( 1 ) f(3)=f(2)+f(1) f(3)=f(2)+f(1)   所以 f ( k ) f(k) f(k)、 f ( k − 1 ) f(k-1) f(k−1)和 f ( k − 2 ) f(k-2) f(k−2)的关系可以用程序表示为：

result = a + b;
a = b;
b = result;

代码

int climbStairs(int n) {
          
   
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;
    long res = 0, a = 1, b = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++)
    {
          
   
        res = a + b;
        a = b;
        b = res;
        
    }
    return res;
}

  本文题目及部分答题思路来自Leetcode。