一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]] 输出：2 解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径： 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]] 输出：1

提示：

m = obstacleGrid.length n = obstacleGrid[i].length 1 <= m, n <= 100 obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

思路

dp[i][j]含义就是有多少路径可以到达第ij这个地方

递推公式：如果不是障碍物的话dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

dp数组初始化：我的选择和上一题一样，依然是数组下标从1开始，把dp数组全部初始化为0，再在遍历的时候特判的把dp[1][1]初始化为1。（当然了，你也可以从数组下标从0开始，然后把第一行和第一列不是障碍物的都初始化为1）

遍历顺序：依然是从左往右，从上往下遍历

代码

class Solution {
          
   
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
          
   
        if (obstacleGrid[0][0]) return 0;
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
        int dp[m + 1][n + 1];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
          
   
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
          
   
                if (i == j && i == 1) dp[i][j] = 1;
                else {
          
   
                    if (obstacleGrid[i - 1][j - 1] == 1) continue;
                    else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
};