梯度下降原理讲解（超基础）
需要的背景知识
-高中导数的知识 -高数中偏导数概念
话不多说，直接开始
梯度下降在机器学习和深度学习中都是比较重要的，主要用在训练网络参数更新过程中，说白了就是损失函数找最小值的过程。 直接举个栗子吧
正文开始，别眨眼。。。。。。
假设我们需要拟合一组这样的数据（2.8，3.2） （4.1，5.8）… 目标任务是得到一个关系y=wx+b，能够满足这组数据，类比到分类任务上就是如图，输入一个猫，得到标签“cat”，我们这里时输入2，8得到3.2，这个就很好理解。 ok，对于训练过程，网络在每一次输入一个x后，都会有一个y输出，同时为了拟合真实的关系，也会得到一个误差e，如下图。 我们将所有的e进行求和，得到全局误差总量 由于误差有正有负，这里对误差进行平方，得到这个 其中的x和y时我们丢进去训练的参数，就是图片和标签，这是已知的，这时候就可以将损失函数进一步改写： 这个函数Z就成为了我们常说的损失函数的表达式，只不过这是一个低维的，真实训练过程中的损失函数是多维的，那么对于我们这样一个函数，利用MATLAB可视化后是这样。 我们的目标是，求得所有误差e最小甚至等于0的时候，对应的参数，那么这个参数就是我们的w和b，进而目标就变成了求这个函数的最小值。 以 f(x)=x²+2 为例，我任意的输入两个数 x= 2.8, x=3.2,计算一下可以知道x=2.8的时候，值比x=3.2小，那么我下一次更新就是在2.8的基础上往下减， 不过计算机并不知道怎么减小合适，于是有了这么一个公式： 这里的η是学习率，你带入几个数简单计算一下就会发现，这个公式会让x始终朝着最小值的方向移动更新，这个公式就是梯度下降。 我带入算一下，xn=2.8，η设为0.1，f(x)的倒数未2x，那么xn+1 = 2.8 - 0.1×（2×2.8）=2.24. 对于高维的函数，比如二元二次方程 z = f(x,y) = x²+8y²，他就需要在x和y两个方向上去更新，他的偏导数如下： 以上就是梯度下降的基本原理，欢迎交流~
