算法设计动态规划-租用游艇问题

7-2 租用游艇问题 (17分)

长江游艇俱乐部在长江上设置了n个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i到游艇出租站j之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。

输入格式:

第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的第1到第n-1 行，第i行表示第i站到第i+1站,第i+2站, ... , 第n站的租金。

输出格式:

输出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

3
5 15
7

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

12

代码实现：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,j;
    cin>>n;
    int a[n-1][n-1];
    int s[n-1][n-1];

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        for(j=i+1;j<n;j++)
        {
            s[i][i+1]=a[i][i+1];
        }
    }    
    
    for(int i=n-3;i>=0;i--)
    {
        for(j=i+1;j<n;j++)
        {
            s[i][j]=a[i][j];    //直达价格
            for(int k = i+1;k < j;k++)
            {
                int t = s[i][k] + s[k][j];  //k为断点
                if( t < s[i][j] ){s[i][j] = t;}
            }
        }
    }
    
    cout<<s[0][n-1];
    
}