[机器学习]感知机内容体系

一、通过具体应用来召回率，ROC曲线的意义。 （1）召回率 以最接近生活的核酸检测为例，我们以核酸检测阳性为正例。 核酸检测的结果有以下四种情况： 如果使用专业术语表示，则为以下四种表示方法：

在新冠病毒检测的情况中，人们希望的是检测结果“宁可错杀一千，不可放过一个”，也就是即使误诊率很高，但追求把所有感染者都找出来。这样也就能引出需要介绍的“召回率”。

首先给出召回率的定义： 召回率(Recall): Recall=TP/(TP+FN) 表示在所有实际为正的类标记样本中，被预测为正标记的样本比例。 实际意义： 结合上述例子。其中的TP就是实际为阳性感染者预测也为阳性感染者，FN则表示实际为阳性感染者但预测为阴性正常。在检测中，人们希望出现FN的情况越少越好，也就是希望“召回率”越大越好，避免因为检测不力而将感染者当成正常人后造成重大影响。

（2）ROC曲线 介绍ROC曲线时，首选介绍FTR（假正例率）：FTR=FP/(FP+TN) ROC曲线：以召回率（Recall）为横坐标，假正例率（FTR）为纵坐标。为了绘制ROC曲线，需要计算Recall和FTR。 ROC曲线画法： 对于给定的测试集，先用模型计算测试集中每个样本的预测值(或概率);然后对这些值按从小到大排序，将排序后的值取一部分作为阈值数组，将数组中每个元素作为阈值。再将测试数据集中每个样本的预测值与阈值比较，大于或等于这个阈值的样本被认为是正样本，小于该阈值的样本被认为是负样本;分别计算出 TP、TN、FN、FP，最后计算出召回率和假正例率。

用ROC曲线比较两种模型优劣： ①曲线的包含关系，能包住的性能优（两者没有发生交叉，存在包含关系时） ②比较ROC曲线下面积的值（AUC） 二、介绍建立感知机模型的思路，求解感知机模型的方法。 感知机是生物神经细胞的简单抽象。 神经细胞结构大致可分为：树突、细胞体及轴突。 单个神经元只有两种状态——激活和未激活。 神经细胞的状态取决于输入信号量的大小，每个树突的“权重”、以及阈值的大小。 只当信号量总和超过了阈值时，神经细胞才会被激活。 如图所示： 再抽象一下： 所以感知机所含的四个重要部分为：输入，权重，判断，输出。

下面给出感知机的数学求解推导过程：

单层感知机的局限性： 感知机不能将以下图片中的黄色图片与蓝色三角形分开。

不能处理左边图片的原因在于，感知机对输入变量始终都是在进行线性变换，没有办法处理灵活的异或问题，因此我们需要引入非线性变换——激活函数。 有以下四种激活函数供了解参考：

对于右边的图片，我们可以通过加一层（称为隐藏层），将二维数据升维到三维中进行处理。