数据结构与算法之递归

递归

递归应用场景 看个实际应用场景，迷宫问题(回溯)， 递归(Recursion) 概念 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变得简洁。

递归调用机制 （1）打印问题

public class RecursionTestdemo01 {
          
   
    public static void main(String[] args) {
          
   

         prints(10);
    }
    public static void prints(int n){
          
   
        if (n>2){
          
   
             prints(n-1);
        }
        System.out.println("n="+n);

    }
}

（2）阶乘问题

public class RecursionTestdemo02 {
          
   
    public static void main(String[] args) {
          
   

        System.out.println( prints(5));
    }
    public static int prints(int n){
          
   
        if (n==1){
          
   
            return 1;
        }
        else {
          
   
            return prints(n-1)*n;
        }
    }
}

递归能解决什么样的问题 1、各种数学问题如: 8皇后问题 , 汉诺塔, 阶乘问题, 迷宫问题, 球和篮子的问题(google编程大赛) 2、各种算法中也会使用到递归，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等. 3、将用栈解决的问题–>第归代码比较简洁

递归需要遵守的重要规则 1、执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间) 2、方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如n变量 3、如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据. 4、必须有临界条件 5、当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

用递归实现迷宫问题

public class Recursiondemo {
          
   
    public static void main(String[] args) {
          
   
        //构建迷宫,一个8行7列的二维数组
        int[][] map=new int[8][7];
        //将上下都设为墙
        for(int j=0;j<7;j++){
          
   
            map[0][j]=1;
            map[7][j]=1;
        }
        //将左右也设为墙
        for (int i=0;i<8;i++){
          
   
            map[i][0]=1;
            map[i][6]=1;
        }
        map[3][1]=1;
        map[3][2]=1;
        System.out.println("原二维数组");
        for (int i=0;i<8;i++){
          
   
            for (int j=0;j<7;j++){
          
   
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println("---------------------");
        setWay(map,1,1);
        for (int i=0;i<8;i++){
          
   
            for (int j=0;j<7;j++){
          
   
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }


    }
    //map表示地图
    //i,j表示位子
    //约定：当map[i][j]为0表示该点没有走过，当为1表示墙，2表示通路可以走，3表示死路
    public static boolean setWay(int[][] map,int i,int j){
          
   
        //map[6][5]通路找到
        if (map[6][5]==2){
          
   
            return true;
        }else{
          
   
            if (map[i][j]==0){
          
   
                //标记为走过的路
                map[i][j]=2;
                if (setWay(map,i+1,j)){
          
   //向下走
                    return true;
                }else if (setWay(map,i,j+1)){
          
   //向右走
                    return true;
                }else if (setWay(map,i-1,j)){
          
   //向上走
                    return true;
                }else if (setWay(map,i,j-1)){
          
   //向左走
                    return true;
                }else {
          
   
                    //表示死路
                    map[i][j]=3;
                    return false;
                }
            }else {
          
   
                return false;
            }
        }
    }
}