动态规划-最长递增子序列

求一串数字中的最长递增子序列，并且知道当前数字在序列中的位置，可采取动态规划的方式进行

num[n] = {7 5 9 8 10 12 11 6 15 16}

首先假设dp[n] = 1，先初始化全为1

之后，假设i为当前数字，j为i前面的某一个数字

若num[i] > num[j] 并且 dp[i] < dp[j]+1 表示i位大于j位，但是其序列小，此时则更新dp[i]

dp[i] = dp[j] +1;

核心代码如下

for( int i=1; i<n; ++i ){
    for( int j=i-1; j>=0; --j ){
        if( num[i] > num[j] && dp[i]<dp[j]+1 )
            dp[i] = dp[j]+1
    }
}

对{7 5 9 8 10 12 11 6 15 16}进行分析

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> vi(n);
    for( int i=0; i<n; ++i ){
        cin >> vi[i];
    }
    vector<int> dp(n,1);
    for( int i=1; i<n; ++i ){
        for( int j=i-1; j>=0; --j ){
            if( vi[i]>vi[j] && dp[i]<dp[j]+1 )
                dp[i] = dp[j]+1;
        }
    }
    for( auto a:dp ){
        cout << a << " ";
    }
    return 0;
}

10
7 5 9 8 10 12 11 6 15 16
1 1 2 2 3 4 4 2 5 6

多学习，多记录，多进步！