翻牌的数论推倒题——319. 灯泡开关
题目
题目解析
曾经做过一道一模一样的题目：翻扑克牌的题目 题目描述如下： 首先我们应该很快清楚：
- 被翻牌奇数次的牌肯定是正面朝上。
- 被翻牌偶数次的牌肯定是背面朝上。
继续观察： 第一次—— 1＊2、2＊2、2＊3… 第二次—— 1＊3、2＊3、3＊3…
我们发现： 某个数的翻牌次数，就是他的因数个数（除去1），比如4的因数有1、2、4，所以除去1有两个，所以翻两次牌。
最后给出结论：由于有这个规律，所以只要因数有奇数个则对应翻牌偶数次——所以只有完全平方数满足！
解题代码
简单计数
class Solution {
public:
int bulbSwitch(int n) {
int i;
int res = 0;
for(int i = 1;i*i<=n;i++){
res++;
}
return res;
}
};
一次到位计数
class Solution {
public:
int bulbSwitch(int n) {
return sqrt(n);
}
};
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