Leetcode 2163. 删除元素后和的最小差值

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，它包含 3 * n 个元素。

你可以从 nums 中删除 恰好 n 个元素，剩下的 2 * n 个元素将会被分成两个 相同大小 的部分。

前面 n 个元素属于第一部分，它们的和记为 sumfirst 。 后面 n 个元素属于第二部分，它们的和记为 sumsecond 。 两部分和的 差值 记为 sumfirst - sumsecond 。

比方说，sumfirst = 3 且 sumsecond = 2 ，它们的差值为 1 。 再比方，sumfirst = 2 且 sumsecond = 3 ，它们的差值为 -1 。 请你返回删除 n 个元素之后，剩下两部分和的 差值的最小值 是多少。

示例 1：

输入：nums = [3,1,2] 输出：-1 解释：nums 有 3 个元素，所以 n = 1 。 所以我们需要从 nums 中删除 1 个元素，并将剩下的元素分成两部分。 - 如果我们删除 nums[0] = 3 ，数组变为 [1,2] 。两部分和的差值为 1 - 2 = -1 。 - 如果我们删除 nums[1] = 1 ，数组变为 [3,2] 。两部分和的差值为 3 - 2 = 1 。 - 如果我们删除 nums[2] = 2 ，数组变为 [3,1] 。两部分和的差值为 3 - 1 = 2 。 两部分和的最小差值为 min(-1,1,2) = -1 。 示例 2：

输入：nums = [7,9,5,8,1,3] 输出：1 解释：n = 2 。所以我们需要删除 2 个元素，并将剩下元素分为 2 部分。 如果我们删除元素 nums[2] = 5 和 nums[3] = 8 ，剩下元素为 [7,9,1,3] 。和的差值为 (7+9) - (1+3) = 12 。 为了得到最小差值，我们应该删除 nums[1] = 9 和 nums[4] = 1 ，剩下的元素为 [7,5,8,3] 。和的差值为 (7+5) - (8+3) = 1 。 观察可知，最优答案为 1 。

提示：

nums.length == 3 * n 1 <= n <= 105 1 <= nums[i] <= 105

解法：

优先队列+前缀和。看了提示后才写出来，本题求sumfisrt-sumsecond的差值最小，此时应该是sumfirst尽可能小，sumsecond尽可能大，对于sumfirst[i]表示前i个元素中取n个数求和的最小值，对于sumsecond[i]类似，不过是从后往前，求最大值。我们可以用优先队列求n个数的最值。

class Solution {
public:
    long long minimumDifference(vector<int>& nums) {
        using ll = long long;
        priority_queue<ll, vector<ll>, less<ll>> pq;//优先队列的操作和栈类似
        int n3 = nums.size();
        vector<ll> lSum(n3);
        int n = n3 / 3;
        ll sum = 0;
        for (int i = 0; i < 2 * n; ++i)
        {
            if (i < n)
            {
                sum += nums[i];
                pq.push(nums[i]);
            }  
            else 
            {
                if (nums[i] < pq.top())
                {
                    sum -= pq.top();
                    pq.pop();
                    pq.push(nums[i]);
                    sum += nums[i];
                }
            }
            lSum[i] = sum;
        }
        priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>> pq2;
        sum = 0;
        ll ans = 1e18;
        for (int i = n3 - 1; i >= n; --i)
        {
            if (i >= 2 * n)
            {
                sum += nums[i];
                pq2.push(nums[i]);
            }
            else 
            {
                if(nums[i] > pq2.top())
                {
                    sum -= pq2.top();
                    pq2.pop();
                    pq2.push(nums[i]);
                    sum += nums[i];
                }
            }
            if( i <= 2 * n)
                ans = min(ans, lSum[i - 1] - sum);
        }
        return ans;
    }
};