1. 打家劫舍问题

1.1 题目一：198. 打家劫舍

1. 题目描述

2. 解题思路 1）设定dp数组，明确含义：在第i号屋进行作案时，手上能够偷到的最大金额 2）dp在对应的每个房子时存在两种可能性 （1）：偷第i户房子：dp[ i ] = dp[ i-2 ]+ nums[ i ]；因为前面一户肯定不能偷，故加上前面两户的地方。 （2）：不偷第i户房子：dp[ i ] = dp[ i-1 ]； （3）：比较两者取最大值：dp[ i ] =Math.max(dp[ i-2 ]+ nums[ i ], dp[ i-1 ])

3. 注意点： （1）：对于i=1的情况，需要提前讨论 （2）：首先由于在迭代中有-2操作，故i需要从2开始，即i=0和1需要进行初始化操作 （3）：在最后输出的时候，返回的是dp[nums.length-1] ,即最后一个位置的金额大小。

3. 代码题解

public int rob(int[] nums) {
          
   

        //0)特殊
        if(nums.length==1) return nums[0];

        //1）dp数组的定义和初始化
        int[] dp=new int[nums.length];
        dp[0]=nums[0];   //初始化注意
        dp[1]=Math.max(nums[0],nums[1]);

        //2)遍历的顺序
        for(int i=2;i<nums.length;i++){
          
   
            //要或者不要该处的值
            //如果是要这处的值  dp[i]=dp[i-2]+nums[i];
            //如果不要这处的值  dp[i]=dp[i-1];
            dp[i]=Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);   //要还是不要，判断好
        }

        //3）输出
        return dp[nums.length-1];
    }

1.2 题目二：213. 打家劫舍 II

1. 题目描述

2. 解题思路 1）这一题和上一题的区别是，房间围成了一个环，如果还是采用上一题的思路会出现一种问题 （1）：如果头部被偷了，尾部也被偷了，那么就不符合要求 2）针对这种问题，正面去解答，满足要求的有三种： （1）：首偷尾不偷， （2）：首不偷尾偷， （3）：首尾都不偷，其中前面说的偷是存在偷的可能性，不是一定要偷，故该情况是包含在前面两种情况中的 3）解答方法 （1）：首先是写一个通用的方法，根据数组，能够得到对应偷得的最大金额。 （2）：把首偷尾不偷，首不偷尾偷两种情况考虑一下，得到最大值
3. 代码

public int rob(int[] nums) {
          
   
        //如果要使得头和尾不都被偷，有三种情况
        //00 ，01 ，10 其中后面两种是包含第一种的，因为后面的1是可能被偷，而不是一定被偷
        
        //1）特殊情况：
        if(nums.length==1) return nums[0];

        //2)比较大小
        return Math.max( method(nums,0,nums.length-1), method(nums,1,nums.length) );
    }
    public static int method(int[] nums,int head, int end){
          
   
        //1)获取data
        int[] data=new int[nums.length-1];
        for(int i=head,j=0;i<end;i++) data[j++]=nums[i];
        System.out.println("data="+Arrays.toString(data));

        //下面的代码就是打家劫舍第一题
        //2)dp定义与初始化
        int[] dp=new int[data.length+1];
        dp[1]=data[0];

        //3)遍历
        for(int i=2;i<=data.length;i++){
          
   
            dp[i]=Math.max(dp[i-2]+data[i-1],dp[i-1]);
        }

        //4)输出
        return dp[data.length];

    }

1.3 题目三：237. 打家劫舍 III

1. 题目描述

2. 解题思路 1）这一题的核心是一个树层的遍历？？？