最长递增子序列（力扣）动态规划 JAVA

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出：4 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3] 输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7] 输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 2500 -10*4 <= nums[i] <= 10^4

进阶：

你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

解题思路：

1.设立数组dp[i] = n,表示以i为结尾的序列的最大值

2.每更新一个新i就与i前面的数字作比较，看能否更新

3.dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i])

4.初始值为1因为长度至少为1

代码：

class Solution {
          
   
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
          
   
          int dp[] = new int[nums.length];
          int maxlen = 1;
          for(int i = 0; i < nums.length; i ++) {
          
   
        	  dp[i] = 1;
          for(int j = 0; j < i; j ++) {
          
     
        	  if(nums[i] > nums[j]) dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);
        	   
          }
          maxlen = Math.max(maxlen, dp[i]);
          }
          return maxlen;
    }
}