主成分分析（降维）案例介绍

输入数据集共10000个样本，每个样本3个特征，共4个簇，中心坐标为[0,0,0]、[1,1,1]、 [2,2,2]、 [3,3,3]。 x为样本特征，y为样本簇类别。 [关键技术] 主成分分析，调用机器学习库sklearn. decomposition的PCA模型; 生成数据集，调用sklearn.datasets库 的make_ blobs()函数; 训练之后进行标准化、降维、归-化等操作，调用transform()函数; 画3D图，调用mpl_ toolkits. mplot3d的Axes3D()函数。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#导入画3d图模块
from npl_toolkits.muplot3d import Axes3D
#导入生成数据集模块
from sklearn.datasets import make_blobs
#导入PCA模块
from sklearn. decomposition inport PCA

#生成数据集:返回x数组维度[0000 3],10000]
X,y= make._blobs(n_samples=10000, n_features=3,center=[[3,3,3), [0，0,0)，[1，1，1], [2,2, 21],cluster std=[0.2, 0.1, 0.2, 0.2]， random_state=9)

#显示数据
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
plt. scatter(X[:, 0], x[;, 1]，x[, 2]， narker=o, c=r)
plt. show()

#主成分分析
# n _components表示保留的特征数
pca = PCA(n_ _components =3)
#训练模型
pca. fit(X)
# explained. variance_ ratio _,代表降维后的各主成分的方差值占总方差值的比例
#这个比例越大，则越是重要的主成分。
print (pca. explained_ variance_ ratio_ )
#参数explained. variance，代表降维后的各主成分的方差值
#方差值越大，则说明越是重要的主成分。
print (pca. explained variance_ )

可见，投影后三个特征维度的方差比例大约为98.3%:0.8%:0.8%，方差分别为3.78521638、0.03272613、 0.03202212， 投影后第一个特征占了绝大多数的主成分比例。

#降维，从三维降到2维
pca = PCA(n_components =2)
pca.fit(X)
#进行标准化，降维，归一化等操作
X_new = pca.transform(x)容
plt.scatter(X_new[:,0],X_new[:,1]，marker=o,c=b)
plt.show()