P1026 [NOIP2001 提高组] 统计单词个数

题目描述

给出一个长度不超过 200 的由小写英文字母组成的字母串（该字串以每行 20个字母的方式输入，且保证每行一定为 20个）。要求将此字母串分成 k 份，且每份中包含的单词个数加起来总数最大。

每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串 this 中可包含 this 和 is，选用 this 之后就不能包含 th。

单词在给出的一个不超过 6 个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入格式

每组的第一行有两个正整数 p,k。 p 表示字串的行数，k 表示分为 k 个部分。

接下来的 p 行，每行均有 20 个字符。

再接下来有一个正整数 s，表示字典中单词个数。 接下来的 s 行，每行均有一个单词。

输出格式

1个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例

输入 #1复制

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出 #1复制

7

解析：

题目要看清楚，当第一个字母被用过时，将不能被用。

其次时划分了k份。

在看输入输出。

n表示有n行，每行长度为20的字符串。

我们可以从后往前进行判读第字符串所能包含的个数。

贪心：尽可能多的单词，在我们所划分的字符串中。

在用从下往上递推每一个划分的情况。

代码可见：

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m,len,k;
string st, ch, a[45];
int sum[210][210];
int dp[210][45];
bool check(int l, int r) {
	string ss = st.substr(l, r - l + 1);
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		if (ss.find(a[i]) == 0) { //等于 0 表示 为头个字母被用了 + 1
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
void word() {
	dp[0][0] = 0; // i 表示从字符的长度,j表示划分了 j次
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + sum[i][i];
	}
	for (int i = 1; i <= len; i++) {
		dp[i][1] = sum[1][i];
	}
	for (int i = 1; i <= len; i++) {
		for (int j = 1; j <= k && j < i; j++) {// 如 aaa 可以划分的个数 为 长度 -1
			for (int l = j; l < i; l++) {// 表示从间隙为 j 的字符开始  比如 aaaa j = 2 是 前面的长度用从 l = 2 开始，此时前面划分了 1 个 在从 l 开始划分二个。
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[l][j - 1] + sum[l + 1][i]);
			}
		}
	}
}
void slove() {
	cin >> n >> k;
	st += 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> ch;
		st += ch;
	}
	cin >> m;// 单词的个数
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> a[i];
	}
	len = st.size() - 1; 
	for (int i = len; i >= 1; i--) { // 从 j ~ i
		for (int j = i; j >= 1; j--) {
			sum[j][i] = sum[j + 1][i];  
			if (check(j, i)) {
				sum[j][i]++;
			}
		}
	}
	word();
	cout << dp[len][k];
}
int main() {
	slove();
	return 0;
}