学习目标：

目标：熟练运用 Java所学知识

题目内容：

本文内容：使用java语言：求斐波那契数列的第n项

斐波那契数列介绍：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

实现思想：

1:递归实现，当第n项，n<=2时，直接返回1；n>2是返回递归式F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)； 2.循环实现，直接从第一项求到第n项

实现代码

public class practice {
          
   
    public static void main(String[] args) {
          
   
        //求斐波那契数列第n项
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("您要查询第几项：");
        int n = scanner.nextInt();
        System.out.printf("1.递归实现，数列的第%d项是：%d
", n, fs1(n));
        System.out.printf("2.循环实现，数列的第%d项是：%d", n, fs2(n));
    }

    public static long fs1(int n) //递归实现求斐波那契数列的第n项
    {
          
   
        if (n <= 2) {
          
   
            return 1;
        } else {
          
   
            return fs1(n - 1) + fs1(n - 2);
        }


    }
     public static long fs2(int n) //循环实现求斐波那契数列的第n项
    {
          
   
        long a1 = 1;
        long a2 = 1;
        long a3 = 0;
        if (n <= 2) {
          
   
            return 1;
        } else {
          
   
            for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
          
   
                a3 = a1 + a2;
                a1 = a2;
                a2 = a3;

            }

        }
        return a3;
    }

}
//运行结果
您要查询第几项：5
1.递归实现，数列的第5项是：5
2.循环实现，数列的第5项是：5