算法（数组）----环形子数组的最大和
给定一个由整数数组 A 表示的环形数组 C，求 C 的非空子数组的最大可能和。
在此处，环形数组意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。（形式上，当0 <= i < A.length 时 C[i] = A[i]，而当 i >= 0 时 C[i+A.length] = C[i]）
此外，子数组最多只能包含固定缓冲区 A 中的每个元素一次。（形式上，对于子数组 C[i], C[i+1], …, C[j]，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % A.length = k2 % A.length）
简单说就是： 数组看作是一个环形的，环上的任何连续子串都是子数组。例如数组的最后一个元素和第一个元素就可以组成一个子数组。 示例1： 输入：[1,-2,3,-2] 输出：3 解释：从子数组 [3] 得到最大和 3 示例 2： 输入：[5,-3,5] 输出：10 解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10 示例 3： 输入：[3,-1,2,-1] 输出：4 解释：从子数组 [2,-1,3] 得到最大和 2 + (-1) + 3 = 4 示例 4： 输入：[3,-2,2,-3] 输出：3 解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3 示例 5： 输入：[-2,-3,-1] 输出：-1 解释：从子数组 [-1] 得到最大和 -1 提示： -30000 <= A[i] <= 30000 1 <= A.length <= 30000
在做本题之前，需要了解两个算法： 1.最大子数组和 2.最小子数组和 知道上面两个算法，这题就很简单了
思路： 有环的最大子数组可以转换成3种情况： 1.如果数组全是正数，那么最大和就是数组所有元素的和 sum 2.如果数组有正有负，首先考虑没有环时，我们可以求出最大子树组和 max，有环时，想要子数组和最大，我们需要从数组中删除一段负数，这样剩余的数组和才能更大。想要剩余的子数组和最大，那么删掉的那一段负数就应该最小，也就是最小子数组和min 3.所以如果min是负数，最终我们只需要比较 max 和sum-min的值谁大就可以了，如果min是正数，那么最大值一定是sum，如果sum==min则说明最小子数组是数组本身，这个时候应该是max最大。
代码：
public static int maxSubarraySumCircular(int[] A) {
int sum=0;
//求出所有元素之和
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
sum+=A[i];
}
//有环的子数组最大和相当三种情况：1.不考虑环时子数组最大和 2.所有元素和除去子数组最小和的值3.所有元素和
int max=maxSubarraySum(A);
int min=minSubarraySum(A);
System.out.println("max="+max);
System.out.println("min="+min);
System.out.println("sum="+sum);
//最小子数组和与sum相等代表最小子数组就是数组本身，所以此时返回最大子数组和
if(sum==min){
return max;
}else {
return min>0?sum:Math.max(max, sum-min);
}
}
//求出不考虑环时的子序列最大和
public static int maxSubarraySum(int[] A){
int max=Integer.MIN_VALUE;
int sum=0;
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
max=Math.max(max, sum+A[i]);
if(sum+A[i]>0){
sum+=A[i];
}else {
sum=0;
}
}
return max;
}
//求出不考虑环时的子序列最小和
public static int minSubarraySum(int[] A){
int min=Integer.MAX_VALUE;
int sum=0;
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
min=Math.min(min, sum+A[i]);
if(sum+A[i]<0){
sum+=A[i];
}else {
sum=0;
}
}
return min;
}
（）
