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题干

解题思路

将笔算中竖式除法的每一步分解还原。 基本流程为：m/n得商和余数，再将余数乘以10，作为下一次的除法中的被除数，除以n，以此循环。根据数学知识可知，两整数之商，如果除不尽，将必为有限小数或无限循环小数。所以退出循环的条件某一次除法后为余数为0或者余数循环。 以3/5为例。

此时余数为0，退出循环，0.6为其解，3/5结果是有限小数。 以1/7为例子

此时余数与第一位余数相同，且余数开始循环，则循环节为（142857）.

代码

#include<stdio.h>
#define N 1000

int main() {
          
   
	int i, j, k, start, end;
	int m, n;
	int div[N], mod[N];
	int flag = 0;
	scanf("%d %d", &m, &n);
	div[0] = m / n;
	mod[0] = m % n;
	i = 0;
	while (flag == 0) {
          
   
		i += 1;
		div[i] = mod[i - 1] * 10 / n;
		mod[i] = mod[i - 1] * 10 % n;
		if (mod[i] == 0) {
          
   
			flag = 1;
			start = 1;
			end = i;
		}
		else {
          
   
			for (j = 1; j < i; j++) {
          
   
				if (mod[i] == mod[j]) {
          
   
					flag = 2;
					start = j;
					end = i;
				}
			}
		}
	}

	if (flag == 1) {
          
   
		printf("%d.", div[0]);
		for (k = start; k <= end; k++) {
          
   
			printf("%d", div[k]);
		}
		printf("
");
	}
	if (flag == 2) {
          
   
		printf("(");
		for (k = start; k < end; k++) {
          
   
			printf("%d", div[k]);
		}
		printf(")
");
	}
	return 0;
}

运行结果