拟合程度的评估--判定系数
-
总变差的分解
SST（总变差）= SSR（回归变差）+SSE（残差平方和） SST（总变差）= SSR（回归变差）+SSE（残差平方和）
-
决定系数/判定系数
a、用回归平方和（SSR）站总体平方和（SST）的比重来衡量样本回归线对样本观测值的拟合程度 a、用回归平方和（SSR）站总体平方和（SST）的比重来衡量样本回归线对样本观测值的拟合程度
b、 被称为样本决定系数，又称为判定系数，反映由样本回归线做出解释的离差平方和中的比重 b、 被称为样本决定系数，又称为判定系数，反映由样本回归线做出解释的离差平方和中的比重
其数值越大，说明样本回归执行对样本值的拟合越好
其数值越大，说明样本回归执行对样本值的拟合越好
其数值越大，说明样本回归执行对样本值的拟合越好
-
判定系数的特点
判定系数的特点
a、判定系数 具有非负性 a、判定系数 具有非负性
b、判定系数的取值范围为： 0 <= <= 1 b、判定系数的取值范围为： 0 <= <= 1
= 1 ，说明总变差可以完全由样本回归直线来解释 = 1 ，说明总变差可以完全由样本回归直线来解释
= 0 ，说明回归直线没有解释任何变差 = 0 ，说明回归直线没有解释任何变差
c、判定系数是样本观测值的函数，也是一个统计量 c、判定系数是样本观测值的函数，也是一个统计量
d、在一元线性回归模型中，判定系数是单相关系数 r 的平方 d、在一元线性回归模型中，判定系数是单相关系数 r 的平方
SST（总变差）= SSR（回归变差）+SSE（残差平方和） 决定系数/判定系数 a、用回归平方和（SSR）站总体平方和（SST）的比重来衡量样本回归线对样本观测值的拟合程度 b、 被称为样本决定系数，又称为判定系数，反映由样本回归线做出解释的离差平方和中的比重 其数值越大，说明样本回归执行对样本值的拟合越好 判定系数的特点 a、判定系数 具有非负性 b、判定系数的取值范围为： 0 <= <= 1 = 1 ，说明总变差可以完全由样本回归直线来解释 = 0 ，说明回归直线没有解释任何变差 c、判定系数是样本观测值的函数，也是一个统计量 d、在一元线性回归模型中，判定系数是单相关系数 r 的平方
