【高级数据结构】树状数组
树状数组1 （单点修改，区间查询）
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
-
将某一个数加上 x 求出某区间每一个数的和
输入格式
第一行包含两个正整数 n,m，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 n 个用空格分隔的整数，其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。
接下来 m 行每行包含 33 个整数，表示一个操作，具体如下：
-
1 x k 含义：将第 x 个数加上 k 2 x y 含义：输出区间 [x,y] 内每个数的和
输出格式
输出包含若干行整数，即为所有操作 22 的结果。
输入输出样例
输入 #1复制
5 5 1 5 4 2 3 1 1 3 2 2 5 1 3 -1 1 4 2 2 1 4
输出 #1复制
14 16
// Problem: P3374 【模板】树状数组 1
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3374
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e6+5;
int a[N];
ll c[N]; //代表的是 a(i-lowbit(i)+1) --> ai 的和
int n,q;
ll query(ll x){
ll s=0;
for(;x;x-=x&(-x)){
s+=c[x];
}
return s;
}
void modify(ll x,ll s){ //c[x]加上s
for(;x<=n;x+=x&(-x)){
c[x]+=s;
}
}
int main(){
cin>>n>>q;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
modify(i,a[i]);
}
for(int i=0;i<q;i++){
ll ty;
cin>>ty;
ll x,d;
cin>>x>>d;
if(ty==1){
modify(x,d);
a[x]=d;
}
else{
cout<<query(d)-query(x-1)<<"
";
}
}
return 0;
}
树状数组2（区间修改，单点查询）
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
- 将某区间每一个数加上 x；
- 求出某一个数的值。
输入格式
第一行包含两个整数 N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含 N 个用空格分隔的整数，其中第 i 个数字表示数列第 i 项的初始值。
接下来 M 行每行包含 22 或 44个整数，表示一个操作，具体如下：
操作 11： 格式：1 x y k 含义：将区间 [x,y] 内每个数加上 k；
操作 22： 格式：2 x 含义：输出第 x 个数的值。
输出格式
输出包含若干行整数，即为所有操作 22 的结果。
输入输出样例
输入 #1复制
5 5 1 5 4 2 3 1 2 4 2 2 3 1 1 5 -1 1 3 5 7 2 4
输出 #1复制
6 10
