买卖股票的最佳时机(初级算法&动态规划)

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1.题目: (买卖股票的最佳时机)

给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。 你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。 返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。 ⭐ 这里注意只有一次交易!!!

2. 示例

3.解答步骤

思路都在注释上! 请大家自主阅读程序!

⭐ 本篇注意点: 如何从思想上摸透此题

答:我们需要两个不断动态变化的变量: 我们持有股票(hold)以及未持有股票(noHold)时,我们的盈利值! ⭐ 本题注意是一次交易!!! 而且最大盈利!!! 一定是我要找到一个局部最小值,以及局部最大值!为什么是局部呢, 因为最小值要在最大值前,因为我要先买在卖!!! 那么: 持有股票的两种状态: 我持有了继续保持 hold >> hold :hold 我没有持有购买当天股票后持有 noHold >> hold : -prices[i] 未持有股票的两种状态: 保持未持有状态: noHold >> noHold : noHold 在持有状态卖出: hold >> noHold : hold + prices[i] 求得最后noHold 就是最大盈利!!!
class Solution {
          
   
    public int maxProfit(int[] prices) {
          
   
        // 通过动态规划来解决这个问题

        // 首先判断一下传进来的数组是否大于1天的数据
        if(prices.length < 2) {
          
   
            return 0;
        }

        // 设置两个边界条件
        // 第一天我买入股票hold时我的盈利
        // 或者我没买入股票noHold 时 我的盈利
        int hold, noHold;
        hold = -prices[0];
        noHold = 0;

        // 我没开始去计算最大盈利
        // hold(持有) 的两个状态为:
        // 当天我买进: -prices[i] 与 保持上次持有状态hold , 保持最大盈利(也就是最小盈亏)
        // noHold(未持有) 的两个状态为:
        // 持有状态卖出:hold + prices[i], 保持未持有状态 noHold

        for(int i=1; i<prices.length; i++) {
          
   
            noHold = Math.max(noHold, hold + prices[i]);
            hold = Math.max(hold, -prices[i]);
        }

        // 循环结束后 noHold就是我们最终最大盈利
        return noHold;

    }
}

4. 提交结果(提交用时和内存消耗)

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