手撕排序算法系列之：插入排序。 从本篇文章开始，我会介绍并分析常见的几种排序，大致包括插入排序，冒泡排序，希尔排序，选择排序，堆排序，快速排序，归并排序等。 大家可以点击此链接阅读其他排序算法：

本篇主要来手撕插入排序算法：

排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

1.常见的排序算法

2.插入排序的实现

2.1基本思想

直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是： 把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为 止，得到一个新的有序序列 。

实际中我们玩扑克牌时，就用了插入排序的思想 ：

2.2直接插入排序：

当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移。

2.2.1单趟排序的基本思想：

我们从下标为0的开始往后，让最后一个数的下标为end，因此每次插入进来的值得下标为end+1.我们定义一个tmp，让tmp等于a[end+1]，然后让tmp依次由后向前遍历这个数组进行比较，如果遇到大于自己的数字，就让那个数字的下标往后挪动一位，即a[end+1] = a[end]，每比较一个数让end--，如果tmp遇到比自己小的数字，此时tmp就排在这个数字的后面，即a[end+1] = tmp即可。

2.2.2单趟排序代码实现：

//单趟排序：由后往前插入，插入后调整让其依旧有序
	int tmp = a[end + 1];
	while (end >= 0)
	{
		if (tmp < a[end])
		{
			a[end + 1] = a[end];
			--end;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	a[end + 1] = tmp;

3.插入排序实现代码

在单趟排序的基础之上，我们写一个大循环即可解决整个数组。

for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
	{
		int end = i;
		//单趟排序：由后往前插入，插入后调整让其依旧有序
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}

4.插入排序测试

//打印数组
void PrintArray(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("
");
}

//插入排序
void InsertSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
	{
		int end = i;
		//单趟排序：由后往前插入，插入后调整让其依旧有序
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

void TestInsertSort()
{
	int a[] = { 9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5 };
	InsertSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}
int main()
{
	//插入排序
	TestInsertSort();
	return 0;
}

测试结果：

5.插入排序的时间复杂度

5.1最坏情况

最坏情况就是逆序排顺序即每次插入的数据都是头插：假设有n个数，比较的次数为1+2+3+4+5+...+n

因此最坏的时间复杂度为O(n^2)

5.2最好情况

最好情况就是顺序直接排，每次插入的数据都是在尾部：假设有n个数，比较的次数为n次

因此最好的时间复杂度为O(n)

6.直接插入排序特性总结

直接插入排序的特性总结： 1. 元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高 2. 时间复杂度： O(N^2) 3. 空间复杂度： O(1) ，它是一种稳定的排序算法 4. 稳定性：稳定

(本篇完)