第一次看到题目的时候，自然会联想到用函数栈帧来代替栈的内存，从而达到不申请额外空间的效果。

思路

1. 设定一个函数作为入口函数，接收原始stack数据。
2. 入口函数中调用一个接口，接口会提取栈的最底元素后返回，在入口函数中接收它，这样在这个栈帧中就保存了这个元素值，在后续的流程中第一个接收的元素会在顺序的最后重新压入。
3. 递归调用入口函数，让他继续对栈进行操作，进行后续“提取最底元素”。
4. 当栈所有的最底元素提取完，此时栈为空了，此时层层函数的栈帧中tail字段保存了原来栈每一层的元素，要进行重新入栈了。
5. 从递归调用的最深处进行入栈，此时入栈的第一个元素就是原始栈的最顶元素，因为他是最后一次递归调用所获取到的元素。
6. 所有入栈结束，栈逆序结束。

有了这个思路就可以代码实现，这里构造两个函数：

一个stackReverse()函数作为入口参数。 第二个getAndRemovTailElement()函数，每次提取走栈最底部的元素，并在按顺序复原原栈元素后返回这个提取的元素。

代码实现

int getAndRemovTailElement(stack<int> &stack)
{
          
   
    int top = stack.top();
    stack.pop();

    if (stack.empty())
        return top;	// 1. 在这里提取到了底部元素，在stackReverse函数中捕获它，用tail接收

    int ans = getAndRemovTailElement(stack);
    stack.push(top);
    return ans;		// 底部元素递归层层返回
}

void stackReverse(stack<int> &stack)
{
          
   
    if (stack.empty())
        return;

    // 每次获取最底元素，之后递归调用自身进行栈内剩下的最底元素的获取
    int tail = getAndRemovTailElement(stack);

    stackReverse(stack);
	
	// 重新入栈
    stack.push(tail);
}

测试函数

#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
          
   
    stack<int> s;
    s.push(1);
    s.push(2);
    s.push(3);

    stackReverse(s);

    while (!s.empty())
    {
          
   
        cout << s.top() << endl;
        s.pop();
    }
    getchar();
}