一维前缀和

输入一个长度为n的整数序列。

接下来再输入m个询问，每个询问输入一对l, r。

对于每个询问，输出原序列中从第l个数到第r个数的和。

输入格式 第一行包含两个整数n和m。

第二行包含n个整数，表示整数数列。

接下来m行，每行包含两个整数l和r，表示一个询问的区间范围。

输出格式 共m行，每行输出一个询问的结果。

数据范围 1≤l≤r≤n, 1≤n,m≤100000, −1000≤数列中元素的值≤1000 输入样例： 5 3 2 1 3 6 4 1 2 1 3 2 4 输出样例： 3 6 10

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10; 

int n, m;
int a[N], s[N];

int main()
{
          
   
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
          
   
        scanf("%d
", &a[i]);
    }   
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
          
   
        s[i] = s[i - 1] + a[i];
    }                                                                                                                                                         

    while (m--) {
          
   
        int l = 0, r = 0;
        scanf("%d %d", &l, &r);
        printf("%d
", s[r] - s[l - 1]);
    }   

    return 0;
}

二维前缀和

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式 第一行包含三个整数n，m，q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一组询问。

输出格式 共q行，每行输出一个询问的结果。

数据范围 1≤n,m≤1000, 1≤q≤200000, 1≤x1≤x2≤n, 1≤y1≤y2≤m, −1000≤矩阵内元素的值≤1000 输入样例： 3 4 3 1 7 2 4 3 6 2 8 2 1 2 3 1 1 2 2 2 1 3 4 1 3 3 4 输出样例： 17 27 21

#include <iostream>
  
using namespace std;
  
const int N = 1010;
  
int n, m, q;
  
int a[N][N],s[N][N];
  
int main()
{
          
    
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
          
                                                                                                                         
        for (int j = 1; j <=m; ++j) {
          
    
            scanf("%d", &a[i][j]);
        } 
    } 
  
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
          
    
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
          
    
            s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
        } 
    } 
    while (q--) {
          
    
        int x1, y1, x2, y2;
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        printf("%d
", s[x2][y2] - s[x2][y1-1] - s[x1 - 1][y2] + s[x1 - 1][y1 - 1]);
    } 
    return 0;
}