算法---求数组是否是一颗二叉搜索树
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。 如输入数组{5,7,6,9,11,10,8},则返回true,输入{7,4,6,5}返回false
思路:根据二叉搜索树的性质,左边的数小于根节点,右边的数大于根节点,而后序遍历的顺序是左右根,这样可以知道根一定在最后一个节点,比如上面的数组{5,7,6,9,11,10,8},根节点是8,而根据左边节点小于根,右边节点大于根,这样就可以确定左右两部分了。然后就是地柜分治的思想了。
public class Solution { public static boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) { if(sequence.length==0) return false; if(sequence.length==1) return true; //判断主函数 return judge(sequence,0,sequence.length-1); } private static boolean judge(int[] sequence, int start, int end) { if(start>end) return true; int i = start; //确定左子树 while(sequence[i]<sequence[end]) ++i; //确定右子树,如果在右子树中存在有小于根的,则返回false for(int j=i;j<end-1;j++) { if(sequence[j]<sequence[end]) return false; } boolean left = true; boolean right = true; //递归判断左右子树 if(i>0) left = judge(sequence, start, i-1); if(i<end-1) right = judge(sequence, i, end-1); return left&&right; } }