数据结构——由前序和中序遍历构造二叉树
由前序和中序遍历构造二叉树
二叉树的前序遍历是先访问二叉树的根节点,再访问左子树节点,最后访问右子树,而中序遍历则是先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树。根据这种访问过程的特性可以发现,先序遍历结果的第一个元素肯定就是树的根节点,根据这种元素可以把中序遍历结果分成两部分,左部分就是二叉树的左子树,右部分就是二叉树的右子树。再根据先序遍历和中序遍历的特性,先序遍历结果的第二个元素肯定就是左子树的根节点,这样就可以递归地把原二叉树还原出来。 二叉树的前序遍历是先访问二叉树的根节点,再访问左子树节点,最后访问右子树,而中序遍历则是先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树。根据这种访问过程的特性可以发现,先序遍历结果的第一个元素肯定就是树的根节点,根据这种元素可以把中序遍历结果分成两部分,左部分就是二叉树的左子树,右部分就是二叉树的右子树。再根据先序遍历和中序遍历的特性,先序遍历结果的第二个元素肯定就是左子树的根节点,这样就可以递归地把原二叉树还原出来。
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node
{
char data;
Node *lc;
Node *rc;
};
void CreateBinTree(Node *&root,char *preStr,int preLeft,int preRight,char *inStr,int inLeft,int inRight)
{//root要取引用,因为Node*指针类型也就是变量地址,是传值类型的,不能传出,取引用才能传出
if (preLeft > preRight || inLeft > inRight) //已经把遍历结果处理完了,也就是这棵子树构造完成了
{
root = NULL;
}else
{
root = new Node;
root->data = preStr[preLeft];
int index = inLeft;
while (inStr[index] != preStr[preLeft])//查找前序结果第一个字符在中序结果中的位置
{
index++;
}
//由于前序遍历的结果每个元素都是一个根节点的值,而中序遍历结果分成两部分后,每部分都要构造一棵树,所以在递归时也要从前序遍历中取相同个数的元素出来
CreateBinTree(root->lc, preStr, preLeft + 1, preLeft + index - inLeft, inStr, inLeft,index-1);
CreateBinTree(root->rc, preStr, preLeft + index - inLeft + 1, preRight, inStr, index + 1, inRight);
}
}
int main()
{
char* preStr = "0134256";
char* inStr = "3140526";
Node *root;
CreateBinTree(root, preStr, 0, 6, inStr, 0, 6);
system("pause");
return 0;
} 通过断点调试,可以发现执行完CreateBinTree函数后,root为根节点的二叉树已经构造成功了。这就是根据前序遍历和中序遍历结果构造原二叉树。
#include "stdafx.h" #include
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