剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点【37】

难度等级：容易

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1.题目：剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第 k 大的节点的值。

2.解题思路：

二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。 根据以上性质，易得二叉搜索树的 中序遍历倒序 为 递减序列 。 因此，求 “二叉搜索树第 kkk 大的节点” 可转化为求 “此树的中序遍历倒序的第 kkk 个节点”。 中序遍历 为 “左、根、右” 顺序，递归法代码如下： // 打印中序遍历 void dfs(TreeNode root) { if(root == null) return; dfs(root.left); // 左 System.out.println(root.val); // 根 dfs(root.right); // 右 } 中序遍历的倒序 为 “右、根、左” 顺序，递归法代码如下： // 打印中序遍历倒序 void dfs(TreeNode root) { if(root == null) return; dfs(root.right); // 右 System.out.println(root.val); // 根 dfs(root.left); // 左 }

为求第 k个节点，需要实现以下 三项工作 ： 递归遍历时计数，统计当前节点的序号； 递归到第 kkk 个节点时，应记录结果 resresres ； 记录结果后，后续的遍历即失去意义，应提前终止（即返回）。 递归解析： 终止条件： 当节点 root 为空（越过叶节点），则直接返回； 递归右子树： 即 dfs(root.right)； 三项工作： 提前返回： 若 k=0k = 0k=0 ，代表已找到目标节点，无需继续遍历，因此直接返回； 统计序号： 执行 k=k−1k = k - 1k=k−1 （即从 kkk 减至 000 ）； 记录结果： 若 k=0k = 0k=0 ，代表当前节点为第 kkk 大的节点，因此记录 res=root.valres = root.valres=root.val ； 递归左子树： 即 dfs(root.left)dfs(root.left)dfs(root.left) ；

思路参考：

3.代码实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int count=0, res=0;//形参k不能随着dfs的迭代而不断变化，为了记录迭代进程和结果，引入类变量count和res。
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        this.count=k;//利用形参值k对类变量count进行初始化
        dfs(root);//这里不要引入形参k，dfs中直接使用的是初始值为k的类变量count
        return res;            
    }
    public void dfs(TreeNode root){
        if(root==null||count==0) return;//当root为空或者已经找到了res时，直接返回
        
        dfs(root.right);
        if(--count==0){//先--，再判断
            res = root.val;
            return;//这里的return可以避免之后的无效迭代dfs(root.left);
        }
        dfs(root.left);  
    }
}