用分治算法解决汉诺塔

1. 分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)……
2. 分治算法可以求解的一些经典问题  二分搜索  大整数乘法  棋盘覆盖  合并排序  快速排序  线性时间选择  最接近点对问题  循环赛日程表  汉诺塔

分治法在每一层递归上都有三个步骤：

1. 分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题
2. 解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题
3. 合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。

思路

通过对汉诺塔游戏的观察，当只有一个盘时要做的是，将这个盘从a移动到c，当有一个以上盘时，把他们看成两部分，最后一个盘和最后一个盘以上所有盘，我们首先将最后一个盘以上所有盘从a移动到b，然后将最后一个盘从a移动到c，然后将最后一个盘以上所有盘从b移动到c。 不要深想，理解最重要

package algorithm;

/**
 * 分治算法解决汉诺塔
 */
public class HanoiTower {
          
   
    public static void main(String[] args) {
          
   
        hanoitower(10,A,B,C);

    }

    /**
     *
     * @param num 有几个盘
     * @param a 起始地
     * @param b 中转地
     * @param c 目的地
     */
    public static void hanoitower(int num,char a,char b,char c){
          
   
        if(num==1){
          
   
            System.out.println("第1个盘："+a+"->"+c);
            return;
        }
        //把最后一个盘以上所有盘借助c从a移动到b
        hanoitower(num-1,a,c,b);
        //把最后一个盘从a移动到c
        System.out.println("第"+num+"个盘："+a+"->"+c);
        //把最后一个盘以上所有盘从b借助a移动到c
        hanoitower(num-1,b,a,c);
    }
}