算法修炼32、把数组排成最小的数

 题目描述：

  输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

  解题思路：

  本题最直观的解法就是求出数组中所有数字的全排列，然后比较所有的排列，最后找到最小的排列，但是时间复杂度为O(n!)，所以不是一个好的解法。

  换一种思路可以发现，本题实际上希望我们找到一个排序规则，数组根据这个排序规则进行重排之后可以连成一个最小的数字。要确定这样的排序规则，也就是对于两个数字m和n，通过一个规则确定哪个应排在前面。

  根据题目要求，我们可以发现，两个数字m和n能拼接成mn和nm，如果mn<nm，那m应该在前；如果nm<mn，那么n应该在前。因此，我们得到的排序规则如下：

若mn>nm，则m大于n 若mn<nm，则m小于n 若mn=nm，则m等于n

  根据上述规则，我们需要先把数字转换成字符串再进行比较，因为需要拼接起来。比较完之后按顺序连接成一个字符串即可。

  编程实现（Java）：

import java.util.*;

public class Solution {
    class compareStr implements Comparator<String>{
        @Override
        public int compare(String m,String n) {
            String mn=m+n,nm=n+m;
            return mn.compareTo(nm);  //mn小于nm返回-1，等于返回0，大于返回1
        }
    }
    
    public String PrintMinNumber(int [] numbers) {
        String result="";
        if(numbers==null||numbers.length<=0)
            return result;
        int len=numbers.length;
        String[] str=new String[len];
        for(int i=0;i<len;i++)
            str[i]=String.valueOf(numbers[i]);
        compareStr c=new compareStr();
        Arrays.sort(str,c);
        
        for(String s:str)
            result += s;
        return result;
    }
}