堆排序 （详细图解）

一、什么是堆排序

（1） 堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

（3）堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：

（2）堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn)。

二、实现步骤

三、代码实现

package p5.排序算法;
public class HeapSort extends Sort {

    public HeapSort(int[] arr) {
        super(arr);
    }

    @Override
    public void sort() {    //O(nlogn)
        //1.对原数组进行最大堆化
        heapify(arr);
        int len = arr.length;
        //2.将每一个范围的最大值放到该范围的后面即可
        for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
            swap(0,i);
            len--;
            siftDown(0,len);
        }
    }

    private void heapify(int[] arr) {
        //从最后一个元素开始 将每一个元素做下沉处理
        for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
            siftDown(i, arr.length);
        }
    }
    private void siftDown(int k, int len) {
        while (leftChild(k) < len) {
            int j = leftChild(k);
            if (j + 1 < len && arr[j + 1] > arr[j]) {
                j = rightChild(k);
            }
            if (arr[k] < arr[j]) {
                swap(k,j);
                k = j;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    private int leftChild(int index) {

        return 2 * index + 1;
    }
    private int rightChild(int index) {

        return 2 * index + 2;
    }
}

package p5.排序算法;

public abstract class Sort {
    public int[] arr;
    public Sort(){}
    public Sort(int[] arr) {
        this.arr = new int[arr.length];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            this.arr[i] = arr[i];
        }
    }
    public abstract void sort();
    public void swap(int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}