前缀和也是一个容易忽略的知识点，这一章节更多要掌握思想。为了便于大家理解，我们以一道题作为引子： Q：给定数组arr = {1，2，3，4，5，6，7} ，给定一个Find（Arr , L ,R）Find方法需要实现在数组Arr上，求L-R下标的数组之和。 Eg：求Find（Arr ，3 ，5）与 Find（Arr ，2，6）的值

这题还是很简单，如果大部人去做，每次计算和就是遍历数组，然后累加。但是这样的做法存在一个很大的问题，如果数组规模上万，求和频率达到N的N次方，其空间复杂度是无法计算的。因此，这里就给出了前缀和的思想

给出一个数组Array = {1，2，3，4，5，6，7}

生产前缀和数组Brray = {1，3，6，10，15，21，28}

（前缀和数组，即第N位的数组等于原数组中的第N位 + 前缀和数组中的N-1位

 比如说，Brray下标6的数为28 = 原数组下标为6的数 7 + 前缀和数组第6-1位 即 21 ）

同样的，我要查询Find( Array, 2 , 5 ) 的值

就相当于是 Brray（5）- Brray（1）

为什么呢？

Brray（5） ==== 表示为 数组下标从 0 ~ 5 区间的总和

Brray（1） ==== 表示为 数组下标从 0 ~ 1 区间的总和

Brray（5）- Brray（1）就相当于表示为 数组下标从 2 ~ 5 区间的总和

也就是Find（2，5）的含义

因此，每次计算前缀和时，都可以一次减法得到值，不用多次遍历数组。

Java代码实现：

public static class RangeSum {
		private int[] preSum; //前缀和数组

		public RangeSum(int[] array) {
			int N = array.length;
			preSum = new int[N];

           //前缀和数组的首位==原数组的首位
			preSum[0] = array[0];

			for (int i = 1; i < N; i++) {
				//前一位置的数+当前位置的数
				preSum[i] = preSum[i - 1] + array[i]; 
			}
		}

		public int rangeSum(int L, int R) {

                //表示两种情况
                //如果L=0的话，直接SUM[R] 表示它的值
                //如果L≠0的话，需要SUM[R] - SUM[L-1] 表示它的值
			return L == 0 ? preSum[R] : preSum[R] - preSum[L - 1];

		}
	}

结尾：前缀和 is a eazy nowledge point ，请各路大神轻喷！