关于c++ mod的性质的一些总结
所谓mod，也就是取余，在c++中用’%‘表示，是非常常见的一种对数据的处理方式，通俗的说，a mod b 等于a除以b的余数（当然了，b不能等于0）,a、b都得为整数。下面，介绍一些它的性质。
- 模同余
所谓模同余，就是两个数对同一个数取模，如果结果相同，则称他们模同余。
a和b对c模同余的条件： (a-b)%c==0;
- 加法取模的伪分配律
简单来说，就是：
(x+y)%z==(x%z+y%z)%z 证明： x可看成a*z+b,y可看成c*z+d 那么，(x+y)%z => (a*z+b+c*z+d)%z => ((a+c)*z+(b+d))%z 根据取模的定义，(a+c)%z 可以消掉，而b=x%z，d=y%z，故((a+c)*z+(b+d))%z = (x%z+y%z)%z 故(x+y)%z==(x%z+y%z)%z
- 乘法取模的伪分配律
(x*y)%z==(x%z*y%z)%z 证明方法同上所谓mod，也就是取余，在c++中用’%‘表示，是非常常见的一种对数据的处理方式，通俗的说，a mod b 等于a除以b的余数（当然了，b不能等于0）,a、b都得为整数。下面，介绍一些它的性质。 模同余 所谓模同余，就是两个数对同一个数取模，如果结果相同，则称他们模同余。 a和b对c模同余的条件： (a-b)%c==0; 加法取模的伪分配律 简单来说，就是： (x+y)%z==(x%z+y%z)%z 证明： x可看成a*z+b,y可看成c*z+d 那么，(x+y)%z => (a*z+b+c*z+d)%z => ((a+c)*z+(b+d))%z 根据取模的定义，(a+c)%z 可以消掉，而b=x%z，d=y%z，故((a+c)*z+(b+d))%z = (x%z+y%z)%z 故(x+y)%z==(x%z+y%z)%z 乘法取模的伪分配律 (x*y)%z==(x%z*y%z)%z 证明方法同上
