试题 算法训练 逗志芃的危机 （Java实现 通俗易懂）

问题描述： 　　逗志芃又一次面临了危机。逗志芃的妹子是个聪明绝顶的人，相比之下逗志芃就很菜了。现在她妹子要和他玩一个游戏，这个游戏是这样的：一共有n个数（n是偶数）写成一行，然后两个人轮流取数，每次只能从最前面或者最后面取走一个数，全部取完则游戏结束，之后每个人取走的数的和就是每个人的得分。由于逗志芃妹子很厉害，但他又不想输，所以只能找到你了，你要告诉他最多可以得到多少分。（注意，妹子智商是maxlongint所以是不会犯错的，每次的策略必然最优，而且逗志芃是先手） 　　 输入格式 　　第一行一个数n，表示有n个数。 　　第二行就是进行游戏的n个数。 　　 输出格式 　　一个数，最高得分 　　 样例输入 2 10 20

样例输出 20

数据规模和约定 　　例：0<n,m<=1000,每个数不超过10000 。

思路： 本题跟0-1背包很相似，的每一次时取或者不取，而本题的每一次取最前面或者最后面的数字。逗志芃取的时候，选择能取得更多的情况，妹妹取的时候，会让他选择取得更少的情况。用step控制取的轮次，step为单数时，轮到逗志芃，为双数时，妹妹取。

完整代码：

import java.util.Scanner;
public class Main {
          
   
    static int[] nums;
    static int[][] res = new int[1000][1000];   // res[i][j]表示i到j区间能取到的最大值
    public static void main(String[] args) {
          
   
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.nextLine();      //  当第一行为数字，第二行为字符串时，要用sc.nextLine来消除回车带来的影响
        String str = sc.nextLine(); //  获取第二行的字符
        String[] temp = str.trim().split(" ");
        nums = new int[n];
        for (int i=0;i<n;i++){
          
   
            nums[i] = Integer.parseInt(temp[i]);
        }
        System.out.println(solve(0,n-1,1));
    }
    /**
     * @param start 前面的指针
     * @param end   后面的指针
     * @param step  表示进行到第几步了
     * @return
     */
    private static int solve(int start, int end, int step){
          
   
        if (res[start][end]!=0)     //  当res[i][j]存在时，直接返回    剪枝，避免超时
            return res[start][end];
        if (start==end)     //  当只有一个数时，一定是妹妹取，返回0
            return 0;
        if (step%2==1){
          
    //  步数为奇数时，逗志凡取，返回后面能取得较多的情况
            return res[start][end] = Math.max((nums[start]+solve(start+1,end,step+1)),
                    nums[end]+solve(start,end-1,step+1));
        }else {
          
    //  步数为偶数时，妹妹取，返回后面能取得较少的情况
            return res[start][end] = Math.min(solve(start+1,end,step+1),
                    solve(start,end-1,step+1));
        }
    }
}