递归算法深入浅出二：递归n的阶乘
递归概述及常见算法列表，传送门：
n的阶乘
阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。
n的阶乘求法
n的阶乘常见有两种方法求解：
第一种是循环（最常见）
public static void main(String[] args) {
int n = 10;
int sum = 1;
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
sum *= i;
}
System.out.println(sum);
}
输出结果：
3628800 这里就不再做详细解析了
第二种就是递归
根据第一篇文章（顶部有传送门）中提过的递归的两大设计要点来设计：定义和终止条件
1.根据我们要的数据，程序定义就是：
程序返回的是当前n的阶乘的值 重点来了： 假设我们求的是10的阶乘【10！】，那么就必须要知道9的阶乘【9！】，由此得出【10！ = 9！ * 10】 每个阶层都以此类推，当到达1时，我们都知道：1的阶乘的值为1，那么直接返回1就好了！ 用函数f()表示阶乘【n！】：f(n) = f(n-1) * n
2.终止条件
当n到达1时，返回1的阶乘【1！ = 1】【return 1】，否则继续调用自身，返回前一个数的阶乘的值 当然，你也可以在n=2时返回2或者在n=4时返回24，只要符合结果就行！（但是这就要知道n的取值范围了）
3.根据上述，不难得出程序代码：
public static long fun(int n){
if (n <= 1){
return 1;
}else{
return fun(n-1) * n;
}
}
