算法：数据流中的中位数
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，
-
[2,3,4] 的中位数是 3
-
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
-
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。 double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。
示例1
-
输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
-
输出：
[null,null,null,1.50000,null,2.00000]
限制
-
最多会对 addNum、findMedian 进行 50000 次调用。
方法：优先队列
-
MedianFinder： 我们创建两个优先队列，分别保存列表的一半： 小顶堆，保存值较大的一半； 大顶堆，保存值较小的一半；
-
addNum：
-
为偶数时，向大顶堆中加入当前值，再将大顶堆的堆顶元素插入到小顶堆； 为奇数时，向小顶堆中加入当前值，再将小顶堆的堆顶元素插入到大顶堆；
-
findMedian： 为偶数时，中位数取两个堆顶元素之和除以2； 为奇数时，中位数取小顶堆的堆顶元素。
代码如下：
复杂度分析
-
时间复杂度： addNum: O(logn)，其中 n 为累计添加的数的数量。 findMedian: O(1)。 空间复杂度：O(n)，主要为优先队列的开销。
END
骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂，赠友人。
