Leetcode刷题总结——单调栈

通常是一维数组，要寻找任一个元素的右边或者左边第一个比自己大或者小的元素的位置，此时可以用单调栈。

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方法一：双指针法

首先从头遍历所有的高度，其次在for循环中求左右两边最高的柱子

（时间复杂度 o（n^2）超时）双指针法有重复计算之处，在方法二中的动态规划中得到解决

方法二：动态规划

把每一个位置的左边最高高度记录在一个数组上（maxLeft），右边最高高度记录在一个数组上（maxRight）。避免重复计算

方法三：单调栈

从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。

因为一旦发现添加的柱子高度大于栈头元素了，此时就出现凹槽了，栈头元素就是凹槽底部的柱子，栈头第二个元素就是凹槽左边的柱子，而添加的元素就是凹槽右边的柱子。

从下标0开始遍历，如果当前遍历的元素（柱子）高度小于等于栈顶元素的高度，就把这个元素加入栈中，如果当前遍历的元素（柱子）高度大于栈顶元素的高度，此时就出现凹槽了

取栈顶元素，将栈顶元素弹出，这个就是凹槽的底部，也就是中间位置，下标记为mid，对应的高度为height[mid]（就是图中的高度1）。

此时的栈顶元素st.top()，就是凹槽的左边位置，下标为st.top()，对应的高度为height[st.top()]（就是图中的高度2）。

当前遍历的元素i，就是凹槽右边的位置，下标为i，对应的高度为height[i]（就是图中的高度3）。

此时大家应该可以发现其实就是栈顶和栈顶的下一个元素以及要入栈的三个元素来接水！

那么雨水高度是 min(凹槽左边高度, 凹槽右边高度) - 凹槽底部高度，代码为：int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];

雨水的宽度是 凹槽右边的下标 - 凹槽左边的下标 - 1（因为只求中间宽度），代码为：int w = i - st.top() - 1 ;

当前凹槽雨水的体积就是：h * w。

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是找每个柱子左右两边第一个大于该柱子高度的柱子，而本题是找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子。

方法一：

左右两边分别找出第一个小于当前高度的下标

超时

方法二：动态规划

方法三：单调栈

注意：数组的开头和结尾需要补0