递归也算循环的一种。 递归：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，你继续打开它。若干次之后，你打开面前的门后，发现只有一间屋子，没有门了。然后，你开始原路返回，每走回一间屋子，你数一次，走到入口的时候，你可以回答出你到底用这你把钥匙打开了几扇门。 循环：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门（若前面两扇门都一样，那么这扇门和前两扇门也一样；如果第二扇门比第一扇门小，那么这扇门也比第二扇门小，你继续打开这扇门，一直这样继续下去直到打开所有的门。但是，入口处的人始终等不到你回去告诉他答案。

递归三条件

1、明确递归终止条件； 2、给出递归终止时的处理办法； 3、提取重复的逻辑，缩小问题规模。

二分查找

二分查找也属于递归。二分查找适用于有序序列。 比如：3，6，8，15，17，19 现在需要查找15 先取中间值（舍弃余数）：（0+5）/2=2 ，也就是中间值为8 15>8，所以从8的右侧开始形成一个新序列15，17，19 找新序列的中间值：（0+2）/2=1，中间值为17 15<17，所以从17的左侧开始形成一个新序列15 找新序列的中间值：（0+0）/2=0，中间值为15 15=15，查找结束

public static int recursionBinarySearch(int[] arr,int key,int low,int high){
          
   
		
		if(key < arr[low] || key > arr[high] || low > high){
          
   
			return -1;				
		}
		
		int middle = (low + high) / 2;			//初始中间位置
		if(arr[middle] > key){
          
   
			//比关键字大则关键字在左区域
			return recursionBinarySearch(arr, key, low, middle - 1);
		}else if(arr[middle] < key){
          
   
			//比关键字小则关键字在右区域
			return recursionBinarySearch(arr, key, middle + 1, high);
		}else {
          
   
			return middle;
		}	
		
	}