算法之斐波那契数列（Fabonacci)

说明：Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作中曾经提到：「若有一只免子每个月生一只小免子，一个月后小免子也开始生产。起初只有一只免子，一个月后就有两只免子，二个月后有三只免子，三个月后有五只免子（小免子投入生产）......。

如果不太理解这个例子的话，举个图就知道了，注意新生的小免子需一个月成长期才会投入生产，类似的道理也可以用于植物的生长，这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，例如以下： 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89......

解法：依说明，我们可以将费氏数列定义为以下：

fn = fn-1 + fn-2　　 if n > 1

fn = n　　　　　　 if n= 0, 1

C 语言版本：

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
int main()
{
	int a,b,c;
	int i;
	int n;
	a = 1;
	b = 1;
	c = a + b;
	printf("请输入迭代次数：
");
	scanf("%d",&n);
	for(i = 0; i< n ; i ++)
	{
		c = a+ b;
		a = b;
		b = c;
	}
	printf("%d月后的兔子总数目为：%d
",n,c);
	getch();
		return 0;
}

Java版本：

import java.util.Scanner;
public class Fabonacci {
		public static void main(String[] args)
		{
			int a,b,c;
			a = 1;
			b = 1;
			c = a + b;
			int n;
		    Scanner input = new Scanner(System.in);
		    System.out.println("请输入迭代月数：");
		    n = input.nextInt();
		    for(int i = 0; i < n; i ++)
		    {
		    	c = a + b;
		    	a = b;
		    	b = c;
		    }
		    System.out.printf("%d月之后的兔子总量为：%d
",n,c);		    
			
		}
}