1 题目

有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

2 分析

假设全部人都退圈，则最后一个退圈的人就是题目中留下的那一位，详细思路请见实现中的注释。

3 实现

#include <stdio.h>

int main()
{
          
   
    int a[100]; // 保存人数的数组
    int n; // 用户输入初始有多少人
    int i; // 循环控制变量
    int k = 0; // 统计一共有多少人退圈，初始为0
    int count = 0; // 每轮报号累加数
    int lastone; // 记录每轮退圈的人的号码
    printf("请输入人数：");
    scanf("%d", &n); //n为人数
    //对于每个人a[i], 他的编号实际上是i+1
    for (i = 0; i < n; i++) {
          
   
        // i表示人的状态，若a[i]=1，则表示i+1号在圈内
        // 若a[i]=0,则表示i+1号在圈外，初始所有人都在圈内
        a[i] = 1;
    }
    // 当所有人都退出圈子时停止循环
    // 最后退圈的人就是题中有一个留在圈内的那个人
    while (k < n) {
          
   
        //对所有编号开始循环
        for (i = 0; i < n; i++) {
          
   
            //判断i+1号是否在圈内
            if (a[i] == 1) {
          
   
                //若在圈内，则报号
                count++; 
                //判断号码是否为3的倍数
                if (count % 3 == 0) {
          
   
                    a[i] = 0; //若是3的倍数，则a[i]出圈
                    k++; //退圈人数+1
                    lastone = i + 1; //记录此时退圈人的号码
                }
            }
        }
    }
    //将最后退圈的人的号码输出
    printf("留下来的那个是%d号
", lastone);
}

4 运行结果

PS E:C++WorkSpace> cd "e:C++WorkSpace" ; if ($?) {
          
    g++ FFF.cpp -o FFF } ; if ($?) {
          
    .FFF }
请输入人数：8
留下来的那个是7号
PS E:C++WorkSpace> cd "e:C++WorkSpace" ; if ($?) {
          
    g++ FFF.cpp -o FFF } ; if ($?) {
          
    .FFF }
请输入人数：20
留下来的那个是20号
PS E:C++WorkSpace> cd "e:C++WorkSpace" ; if ($?) {
          
    g++ FFF.cpp -o FFF } ; if ($?) {
          
    .FFF }
请输入人数：17
留下来的那个是11号