【795. 区间子数组个数】
描述：
给你一个整数数组 nums 和两个整数：left 及 right 。找出 nums 中连续、非空且其中最大元素在范围 [left, right] 内的子数组，并返回满足条件的子数组的个数。
生成的测试用例保证结果符合 32-bit 整数范围。
示例 1：
输入：nums = [2,1,4,3], left = 2, right = 3 输出：3 解释：满足条件的三个子数组：[2], [2, 1], [3]
示例 2：
输入：nums = [2,9,2,5,6], left = 2, right = 8 输出：7
提示：
-
1 <= nums.length <= 105 0 <= nums[i] <= 109 0 <= left <= right <= 109
方法一：一次遍历
思路与算法
一个子数组的最大值范围在 [left, right] 表示子数组中不能含有大于 right 的元素，且至少含有一个处于 [left, right] 区间的元素。
我们可以将数组中的元素分为三类，并分别用 0, 1, 2 来表示：
-
小于 left，用 0 表示； 大于等于 left 且小于等于 right，用 1 表示； 大于 right，用 2 表示。
那么本题可以转换为求解不包含 2，且至少包含一个 1 的子数组数目。我们遍历 i，并将右端点固定在 i，求解有多少合法的子区间。过程中需要维护两个变量：
- last1 ，表示上一次 1 出现的位置，如果不存在则为 −1；
- last2，表示上一次 2 出现的位置，如果不存在则为 −1。
如果 last1 ≠ −1 ，那么子数组若以 i 为右端点，合法的左端点可以落在 (last2, last1] 之间。这样的左端点共有 last1 − last2个。
因此，我们遍历 i：
-
如果 left ≤ nums[i] ≤ right，令 last1 = i； 否则如果 nums[i] > right，令 last2 = i，last1 = −1。
然后将 last1 − last2 累加到答案中即可。最后的总和即为题目所求。
代码:
class Solution {
public:
int numSubarrayBoundedMax(vector<int>& nums, int left, int right) {
int res = 0, last2 = -1, last1 = -1;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (nums[i] >= left && nums[i] <= right) {
last1 = i;
} else if (nums[i] > right) {
last2 = i;
last1 = -1;
}
if (last1 != -1) {
res += last1 - last2;
}
}
return res;
}
};
复杂度分析 时间复杂度：O(n)，其中 n 是 nums 的长度。整个过程只需要遍历一次 nums。 空间复杂度：O(1)。只使用到常数个变量。
方法二：计数
思路与算法
方法一提到，我们要计算的合法子区间不包含 2 且至少包含一个 1。所以，我们可以先求出只包含 0 或 1 的子区间数目，再减去只包括 0 的子区间数目。
设函数 count(nums,lower) 可以求出数组 nums 中所有元素小于等于 lower 的子数组数目，那么题目所求就是 count(nums, right) − count(nums, left)。
关于 count(nums,lower) 的实现，我们用 i 遍历 nums[i]，cur 表示 i 左侧有多少个连续的元素小于等于 lower：
- 如果 nums[i] ≤ lower ，令 cur = cur + 1 ；
- 否则，令 cur = 0 。
每次将 cur 加到答案中，最终的和即为 count 函数返回值。
代码:
class Solution {
public:
int numSubarrayBoundedMax(vector<int>& nums, int left, int right) {
return count(nums, right) - count(nums, left - 1);
}
int count(vector<int>& nums, int lower) {
int res = 0, cur = 0;
for (auto x : nums) {
cur = x <= lower ? cur + 1 : 0;
res += cur;
}
return res;
}
};
复杂度分析 时间复杂度： O(n)，其中 n 是 nums 的长度。整个求解过程需要遍历两次 nums。 空间复杂度：O(1)。只使用到常数个变量。 author：
